le nombre quantique tertiaire ou magnétique - $m_\ell$ -, qui définit l'orientation de l'orbitale dans l’espace (projection du moment angulaire orbital).
Spectre atomique de l'hydrogène et série de Balmer
(Figure : vetopsy.fr) la taille de l'orbitale, c'est-à-dire à quelle " distance " l'électron se trouve du noyau,
l'énergie de l'orbitale ou niveau d'énergie ou coque, c'est-à-dire une couche électronique.
Plus $n$ augmente, plus l'électron est loin du noyau et plus son énergie est élevée.
Couches électroniques
Sept couches électroniques sont connues à l'état fondamental, numérotées de $n$=1 à 7 (K, " Kernel ", noyau en allemand, la plus proche du noyau, puis L, M, N, O, P, Q).
Les états fondamentaux d'un système sont les états quantiques de plus basse énergie.
Les états d'énergie supérieure sont des états excités. S'il existe plusieurs états excités correspondant à un même niveau d'énergie, ces derniers sont dits dégénérés.
Le spectre émis par les atomes est dû à ces sauts d'électrons d'une couche à l'autre : la formule de Rydberg, du nom du physicien suédois Johannes Rydberg (1854–1919) est utilisée depuis 1888 pour décrire les longueurs d'ondes émises par les éléments chimiques.
Pour l'hydrogène par exemple, $\dfrac{1}{\lambda_{vac}}=R\left(\dfrac{1}{n_1^2}-\dfrac{1}{n_2^2}\right)$, où :
Spectre de l'hydrogène
(Figure : vetopsy.fr d'après OrangeDog)
$\lambda_{vac}$ est la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique émis dans le vide,
$R$ est la constante de Rydberg avec $R\approx1,097\times10^7\;m^{-1}\approx\dfrac{13,6\;ev}{hc}$,
$n_1$ et $n_2$ ($n_1< n_2$) sont les nombres quantiques principaux des orbitales occupées avant et après le saut de l'électron.
Si n est le numéro d'ordre de la couche visée (K : $n$ = 1, L : $n$ = 2….), le nombre d'électrons maximum d'une couche électronique est 2n2 selon le principe d'exclusion de Pauli (K : 2 électrons, L, 8 électrons, M, 18 électrons…).
Atome d'argon (modèle de Bohr)
(Figure : vetopsy.fr)
Pour l'atome d'hydrogène, les énergies sont données par :
$En=\dfrac{-me^4}{8\epsilon^2_0h^2}\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{-13,6eV}{n^2}$ pour $n=1\;;2\;;3...$.
Pour un atome à $N$ électrons, le problème est plus ardu car le potentiel auquel est soumis un électron dépend de la position des autres électrons : il fut donc traiter tous les électrons du système en définissant un hamiltonien du système $H_0$.
Tableau périodique
Le nombre quantique principal représente aussi la période (ligne de 1 à 7) du tableau périodique des éléments), qui a été éditée avant la théorisation de la mécanique quantique.
Tableau périodique des éléments (pour une grande taille cliquer sur ce lien)
(Figure : vetopsy.fr d'après 2012rc)
2. Cela devient plus compliqué pour Z ≥ 19 dans le contexte de la mécanique classique qui montre les limites du modèle planétaire des couches électroniques.
Pour le potassium (Z = 19), 2 électrons se placent sur la couche K, 8 sur la L, 8 sur la M (qui pourrait en accueillir 18) et 1 sur la N : cela présume l'existence de sous-couches électroniques.
Ces couches électroniques ne représentent qu'un seul des quatre paramètres nécessaires pour définir l'état d'un électron, le nombre quantique principal.